REGIME法

方法概述

REGIME法是一种基于两两比较的多准则决策方法，由荷兰学者 Hinkopen 和 Nijkamp 于 1986 年提出。它通过构建影响矩阵、优势指数和引导指数，对方案进行排序。该方法不要求数据标准化，只需知道各指标下的优劣次序，适用于定性或定量指标混合的决策问题。

REGIME 法的核心思想是：

  • 对每个指标，将各方案按优劣排序（考虑指标的正向/负向性）。
  • 对每一对方案，统计在一个指标上优于对方的“优势集合”。
  • 利用指标权重计算优势标识，并构建 REGIME 矩阵。
  • 通过引导指数得到方案的净优势，进而排序。

计算步骤

1. 构建原始决策矩阵

设有 \(n\) 个方案，\(m\) 个评价指标。原始数据矩阵为：

\[ X = \begin{bmatrix} x_{11} & x_{12} & \cdots & x_{1m} \\ x_{21} & x_{22} & \cdots & x_{2m} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ x_{n1} & x_{n2} & \cdots & x_{nm} \end{bmatrix} \]

数据文件格式要求： - 第一行为指标名称 - 第一列为方案名称 - 数据区域为数值型指标值

2. 确定指标类型与权重

  • 正向指标：值越大越好。
  • 负向指标：值越小越好。

需为每个指标赋予权重 \(w_j\)，满足 \(w_j \ge 0\) 且 \(\sum_{j=1}^{m} w_j = 1\)。

3. 构建影响矩阵（Impact Matrix）

对每个指标 \(j\)，将各方案按优劣排序，得到秩次 \(r_{ij}\)（秩次越小表示越优）。具体做法： - 若指标为正向，则将指标值从大到小排序，最大值秩为1，次大为2，以此类推。 - 若指标为负向，则将指标值从小到大排序，最小值秩为1，次小为2，以此类推。 - 对于相同值，取平均秩次。

影响矩阵记为 \(R = (r_{ij})_{n \times m}\)。

4. 计算优势指数（Superiority Index）

对于任意两个不同的方案 \(i\) 和 \(k\)，定义方案 \(i\) 相对于方案 \(k\) 的优势指标集：

\[ S_{ik} = \{ j \mid r_{ij} \le r_{kj} \} \]

即所有方案 \(i\) 的秩次不大于方案 \(k\) 的指标集合。

5. 计算优势标识（Superiority Identifier）

优势标识矩阵 \(U = (u_{ik})_{n \times n}\) 定义为：

\[ u_{ik} = \sum_{j \in S_{ik}} w_j \]

表示方案 \(i\) 优于方案 \(k\) 的加权指标个数。显然 \(u_{ii}=0\)，且 \(u_{ik} + u_{ki} \le 1\)（因为部分指标可能相等）。

6. 构建 REGIME 矩阵

对于每一对方案 \((i,k)\)，比较每个指标上的优劣，定义向量 \(\delta^{ik} = (\delta^{ik}_1, \delta^{ik}_2, \ldots, \delta^{ik}_m)\)：

\[ \delta^{ik}_j = \begin{cases} 1, & r_{ij} < r_{kj} \\ 0, & r_{ij} = r_{kj} \\ -1, & r_{ij} > r_{kj} \end{cases} \]

将所有这样的向量按行排列，得到 REGIME 矩阵，行数为 \(n(n-1)\)，列数为 \(m\)。

7. 计算引导指数（Guide Index）

对每一对比较，计算引导指数：

\[ g_{ik} = \sum_{j=1}^{m} \delta^{ik}_j w_j \]

该值反映了方案 \(i\) 相对于方案 \(k\) 的综合优势（可为正、负或零）。

8. 计算净引导指数并排序

对于每个方案 \(i\)，净引导指数为所有出向（i优于别人）的引导指数之和减去所有入向（别人优于i）的引导指数之和：

\[ N_i = \sum_{k \neq i} g_{ik} - \sum_{k \neq i} g_{ki} \]

净引导指数越大，方案越优。按 \(N_i\) 从大到小排序即得最终排名。

案例分析

案例背景：某企业需从三个方案（A、B、C）中选择最优者，评价指标为：利润（正向）、成本（负向）、环境影响（负向）。指标权重为 \(w = (0.4, 0.3, 0.3)\)。原始数据如下：

方案 利润 成本 环境影响
A 85 200 50
B 90 180 60
C 80 210 40

计算过程

1. 影响矩阵

  • 利润（正向）：值越大越好，排序为 B(90) > A(85) > C(80)，秩次：B=1, A=2, C=3。
  • 成本（负向）：值越小越好，排序为 B(180) > A(200) > C(210)，秩次：B=1, A=2, C=3。
  • 环境影响（负向）：值越小越好，排序为 C(40) > A(50) > B(60)，秩次：C=1, A=2, B=3。

影响矩阵 \(R\)：

方案 利润 成本 环境
A 2 2 2
B 1 1 3
C 3 3 1

2. 优势标识矩阵

计算 \(u_{ik}\)（加权优势指标个数）：

  • 方案 A vs B：比较指标：
    • 利润：A秩2 > B秩1 → A劣，不计入
    • 成本：A秩2 > B秩1 → A劣，不计入
    • 环境：A秩2 < B秩3 → A优，权重0.3 故 \(u_{AB} = 0.3\)，\(u_{BA} = 0.4+0.3=0.7\)（因为B在利润和成本上优）。
  • 方案 A vs C：
    • 利润：A秩2 < C秩3 → A优（0.4）
    • 成本：A秩2 < C秩3 → A优（0.3）
    • 环境：A秩2 > C秩1 → A劣 故 \(u_{AC} = 0.4+0.3=0.7\)，\(u_{CA}=0.3\)。
  • 方案 B vs C：
    • 利润：B秩1 < C秩3 → B优（0.4）
    • 成本：B秩1 < C秩3 → B优（0.3）
    • 环境：B秩3 > C秩1 → B劣 故 \(u_{BC}=0.4+0.3=0.7\)，\(u_{CB}=0.3\)。

优势标识矩阵 \(U\)：

A B C
A 0 0.3 0.7
B 0.7 0 0.7
C 0.3 0.3 0

3. REGIME 矩阵与引导指数

对每对方案计算 \(\delta\) 向量：

  • A vs B：\(\delta^{AB} = (-1, -1, 1)\)，引导指数 \(g_{AB} = (-1)\times0.4 + (-1)\times0.3 + 1\times0.3 = -0.4\)
  • B vs A：\(\delta^{BA} = (1,1,-1)\)，引导指数 \(g_{BA} = 0.4+0.3-0.3 = 0.4\)
  • A vs C：\(\delta^{AC} = (1,1,-1)\)，\(g_{AC}=0.4+0.3-0.3=0.4\)
  • C vs A：\(\delta^{CA} = (-1,-1,1)\)，\(g_{CA}=-0.4\)
  • B vs C：\(\delta^{BC} = (1,1,-1)\)，\(g_{BC}=0.4+0.3-0.3=0.4\)
  • C vs B：\(\delta^{CB} = (-1,-1,1)\)，\(g_{CB}=-0.4\)

4. 净引导指数

\[ N_A = g_{AB} + g_{AC} - (g_{BA} + g_{CA}) = (-0.4+0.4) - (0.4-0.4) = 0 \] \[ N_B = g_{BA} + g_{BC} - (g_{AB} + g_{CB}) = (0.4+0.4) - (-0.4-0.4) = 0.8+0.8 = 1.6 \] \[ N_C = g_{CA} + g_{CB} - (g_{AC} + g_{BC}) = (-0.4-0.4) - (0.4+0.4) = -0.8-0.8 = -1.6 \]

排序：B（1.6）> A（0）> C（-1.6）。

结论：方案 B 最优。

常见问题

Q1: REGIME 法与 ELECTRE 法有何异同？

A: 两者都是基于级别优先关系的排序方法，但 REGIME 法通过构建优势标识矩阵和引导指数直接得到净优势，而 ELECTRE 需要设定阈值并进行一致性检验。REGIME 法计算相对简单，更适合数据较精确的情形。

Q2: 指标权重如何确定？

A: 权重可通过主观赋值（如 AHP）或客观方法（如熵权法）获得。平台支持手动输入权重，并实时校验权重和是否为 1。

Q3: 如何处理指标值相同的情况？

A: 相同值在影响矩阵中取平均秩次，在 REGIME 矩阵中对应 \(\delta=0\)，引导指数贡献为 0，符合逻辑。

Q4: 净引导指数可能出现负数吗？

A: 可以。净引导指数反映相对优势，负数表示该方案总体劣于其他方案，不影响排序。

Q5: 支持多工作表吗？

A: 支持。平台允许上传包含多个工作表的 Excel 文件，每个工作表对应不同的数据集，系统会分别计算并输出结果。

平台功能

REGIME 法分析平台提供以下核心功能：

数据输入

  • 支持 CSV、Excel、TXT 多种格式。
  • Excel 文件支持多工作表，自动识别工作表名称。
  • 数据格式要求：第一行为指标名称，第一列为方案名称，数据区域为数值型指标值。

参数设置

  • 指标类型：为每个指标指定类型（正向指标、负向指标）。
  • 权重设置：可手动输入每个指标的权重，或点击“设为等权重”按钮自动等分。实时显示权重和状态。
  • 小数位数：控制输出精度（默认 6 位）。
  • 显示中间结果：可选是否展示影响矩阵、优势标识矩阵、REGIME 矩阵、引导指数等中间步骤。

结果展示

  • 详细分析报告：包含每个工作表的净引导指数、排序、原始数据、影响矩阵、优势标识矩阵、REGIME 矩阵、引导指数。
  • 可视化图表：净引导指数排名图、方案排名分布图。
  • AI 智能分析：基于 DeepSeek API 自动解读结果，提供决策建议（每日限 3 次）。
  • 多格式导出：支持 Excel 和 HTML 报告下载。

工作表管理

  • 多工作表自动识别，支持批量分析。
  • 实时显示每个工作表的验证状态。
  • 支持对比不同工作表的排序结果。

使用建议

  1. 准备阶段：明确评价指标，确定每个指标是正向还是负向。收集各方案的指标值。

  2. 数据收集：使用模板文件填写，第一列为方案名称，后续列为指标值。

  3. 参数设置：

    • 正确设置每个指标的类型。
    • 输入合理的权重（可等权重试算）。
    • 根据需要调整小数位数。

  4. 结果解读：

    • 查看净引导指数排序，确定最优方案。
    • 检查优势标识矩阵，了解方案之间的优劣关系。
    • 利用 AI 分析获取针对性建议。

平台界面

官方地址：https://superr.online

REGIME 法工具界面预览

平台界面包含：数据上传区、参数设置区、多工作表预览、分析结果展示和 AI 分析模块

参考文献：

  1. Hinkopen, E., & Nijkamp, P. (1986). The Regime Method: A New Multicriteria Method. In: Essays and Surveys on Multiple Criteria Decision Making. Springer.
  2. 多准则决策中的 REGIME 法及其应用研究[J]. 系统工程理论与实践，1995.